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[자연과학] [물리학실험] 오차론, 반응시간 예비 및 결과 보고서

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작성일18-05-05 13:04

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반면에 생물학에서는 측정(測定) 되는 값 자체가 변하는 것이어서 mean(평균)값을 구하고 변화의 범위를 구함으로써 기술한다. 따라서 정밀도를 높여 우연오차를 줄이기 위해서는 실험 횟수를 늘려 측정(測定) 에 대한 통계적 분석에 의해 참값에 근접할 수 있다.

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실험결과/물리




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[물리학실험] 오차론, 반응시간
▣ 목적
이 실험은 측정(測定) 값들로부터 오차를 추정하는 과정을 배우기 위한 것이다.

▣ 원리
실험 과학에서 측정(測定) 값은 어느 정도 오차를 갖는다. 물리학이나 공학에서 측정(測定) 되는 양들은 일반적으로 참값을 갖지만, 문제는 이 참값을 어떻게 발견하느냐 하는 것이다. 계통오차에 기인한 정확도의 부족은 쉽게 상쇄되지 않으나 이론(理論)상으로의 참값을 이용하여 그 크기를 측정(測定) 하여 보정할 수 있다. 안에 들어올 확률은 약 95%이다.

[서지사항]
- 송용진 외, “물리학실험 제7판”, 아주대학교출판부, 2006, pp.7~9.
- 아주대 자연과학대학 화학과, “화학실험 제7판”, 아주대학교출판부, 2007, pp.25~28.
- Raymond Chang, “일반화학 제4판”, 일반화학교재연구회 역, 자유아카데미, 2006, pp.18~19.

결과 보고서
실험 1. 반응시간 측정(測定)

[1] 측정(測定) 값

중력가속도 (g〓980cm/s2)

떨어진 거리
시간의 편차

편차의 제곱

1
11.5
153
3.2
10.2
2
13.0
163
12.9
166.0
3
12.3
158
8.4
71.2
4
11.4
153
2.5
6.4
5
11.2
151
1.2
1.4
6
10.5
146
-3.6
13.1
7
10.2
144
-5.7
32.7
8
10.8
148
-1.5
2.4
9
9.9
142
-7.9
61.8
10
10.1
144
-6.4
41.3
합계

1503

406.4
mean(평균)

150.3

 
(표 1. 측정(測定) 값에 따른 반응시간의 편차와 편차의 제곱 계산)
[2] 실험값 계산 및 결과
mean(평균)값 〓
150.3 msec

표준편차 〓
6.72 msec

표준오차 〓
2.13 msec

반응시간 〓
150.3 mse

[자연과학] [물리학실험] 오차론, 반응시간 예비 및 결과 보고서




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설명
다. 또한 를 상대오차라고 定義(정이)한다. 그러나 를 모르므로 각 측정(測定) 값의 오차를 말할 수 없지만 오차론에 의하면 를 측정(測定) 값 의 표준오차라고 定義(정이)한다. 따라서 mean(평균)값의 결과 보고는 표준오차의 값을 고려, 유효숫자를 정하여 의 형태로 보고하면 된다.
표준오차(mean(평균)의 표준편차) : mean(평균)값의 정확도를 알아보기 위해 쓰인다.
우연오차 : 실험 결과를 서로 비교했을 때 일치되는 정도를 나타내는 정밀도(precision)의 부족은 우연오차를 발생시킨다.

일반적으로 어떤 물리량의 참값은 알지 못하지만, 참값의 존재를 가정하여 로 표시하면, 측정(測定) 값 에 를 절대오차 또는 오차라고 定義(정이)한다.
mean(평균)값 : 측정(測定) 값을 통해 참값을 추정하는 방법. ( , N : 측정(測定) 횟수, : 측정(測定) 값)
편차 : 측정(測定) 값에서 mean(평균)값을 뺀 값.
분산 : 편차를 제곱하여 더한 값을 측정(測定) 횟수보다 하나 작은 수로 나눈 값.
표준편차 : 분산의 제곱근. 오차론에서 표준편차 의 의미는 다음 측정(測定) 값이 의 값에 들어올 확률이 68%가 됨을 의미한다. 이것의 의미는 마지막 측정(測定) 을 다시 하여 mean(평균)을 구했을 때 그 값이 에 들어갈 확률이 68%라는…(skip) 것이다. 이 실험에서는 위의 두 경우에 대해 각각 한 가지의 실험을 한다. 우연오차는 무질서하게 발생하며, 오차론의 대상이 된다.
계통오차 : 측정(測定) 계기의 미비한 점에서 비롯되는 오차로써 측정(測定) 값의 정확도(accracy)를 감소시킨다. 오차는 두가지 형태로 나타나는데 정확도의 부족에서 발생하는 계통오차(systematic error)와 정밀도의 부족에서 기인하는 우연오차(random error)이다. 그리고 이 결과는 의 범위에 참값이 존재할 확률은 68%이다. 표준오차는 표준편차 를 으로 나눈 것과 같다.

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